29. Rainbow

1. Rainbow

 

1) Rainbow 

 

rainbow는 빛의 reflection과 refraction에 의한 현상이다. 

Unpolarized visible light인 햇빛의 blue, red light는 frequency가 다르므로 dispersion(분산) 현상에 의해 서로 약간 다른 refraction index n을 가진다.

Visible light의 영역에서는 frequency가 클수록 빛의 속도 v가 느려지고, 이에 따라 refraction index가 더 크게 나타난다. 

따라서, blue light의 n이 더 크다.

 

특히나 이러한 n값 차이는, 햇빛이 매우 작은 물방울에서 2번의 굴절을 거치면서 우리 눈에 들어올 때 지표면과 유의미한 각도차이를 만들게 된다. 

 

출처 : https://www.animations.physics.unsw.edu.au/light/geometrical-optics/images/primary_and_secondary_rainbow_sketch.jpg

 

위 그림과 같이 2번의 굴절과 1번의 반사를 통해서 raindrop로부터 들어왔다 나가는 햇빛의 지표면과의 각도는, 최초의 입사각 i 와 raindrop이 완전한 sphere라고 가정했을 때 반지름 r에 의존함을 알 수 있다.

Geomertry특성을 이용해 계산하면, raindrop의 r이 매우 작아 무시하고, 모든 입사각 i 를 고려했을 때, raindrop에서 나가는 빛의 지표면과의 각도는 특정각도(약 40도)보다 클 수 없음을 알 수 있다.

따라서 각도 안쪽은 하얗게 보이고, 각도바깥쪽은 어둡게 보인다.  

 

이러한 최대각도는 refraction index에 의존하는데, blue light의 경우 약 40.7도 이고 red light는 약 42.4도이다(입사각은 약 60도). 따라서 blue light는 어느 입사각에서도 40.7도를 넘을 수 없기 때문에 42.4도에서는 오직 red light만 보이게 된다.

 

따라서 햇빛이 지표면과 수평으로 들어온다고 가정했을 때, 지표면에서 각도가 더 큰 42.4도에서는 red light가 보이게 되고, 40.7도에서는 blue light가 보이게 되어 안쪽이 blue light, 바깥쪽이 red light인 primary bow가 형성된다. 

 

햇빛이 중천에 있더라도, garden sprinkler로 바닥쪽에 물방울을 뿌린다면 햇빛이 들어오는 각도를 기준으로 우리가 보는 시야가 약 40도 부근인 바닥 부근에서 동일하게 rainbow가 관찰 될 수 있다. 

 

위의 그림과 같이, 2번의 굴절과 2번의 반사가 이루어지는 경우도 있기 때문에 동일한 원리로 안쪽이 red light, 바깥쪽이 bluelight인 secondary bow를 확인할 수도 있다.

 

출처 : https://commons.wikimedia.org/wiki

 

 

2) Polarized rainbow

 

 

 

air에서 raindrop으로 햇빛이 들어오는 경우에, bruwster angle은 약 38도 정도이다.

Raindrop에서 빛이 reflection되어 최대 각도로 나가는 blue, red light의 경우 입사각이 약 60도이다. 굴절된 빛은 raindrop내부에서 반사되는데 이 때 반사각은 약 40도 이다. 즉, bruwster angle과 매우 작은 각도차밖에 없다. 

따라서, rainbow는 충분히 polarized light라고 볼 수 있다.

실제로, polarized sunglass로 rainbow를 보면 penpendicular하게 polarized되어있을 경우 rainbow가 보이지 않을 수 있다.