27. Snell's law & Velocity of light

1. Snell's law

 

Light는 electromagnetic phenomenon 이다.

두가지 다른 media의 interface를 통해 light를 보낼 경우, 경계에서 진행방향은 굴절된다. 

Critical angle 이상에서는 완전히 반사되기도 하며, fiber optic은 이것을 이용하여 light를 손실없이 전송한다.

 

 

출처 : wikipedia

 

다음의 snell's law를 만족하면서, light는 굴절하게 된다(n1, n2는 media의 refractive index)

 

 

 

Newton은 입자이론에 기반하여 light를 media의 경계면으로 보낼 경우, light는 경계면에 perpendicular한 방향으로 가속된다고 보았고, 경계면방향으로는 가속되지 않는다고 보았다.

따라서, 들어오는 light의 속도를 v1라고 한다면, 경계면방향의 속도 $v1sin\theta1$ 는 경계면을 통해 나갈때에도 변화가 없으므로,  $ v1sin\theta_1 = v2sin\theta_2 $ 를 만족하게 된다. 따라서 물에서 light속도는 공기중에서보다 더 빠르다는 해석이 된다. 하지만, 빛의 파동의 성질을 연구하는 Huygen과 같은 과학자들에 의해 이것이 사실이 아니며, 실제로는 물에서 light속도가 공기중에서보다 더 느리다는 것이 밝혀졌다. 

 

2. Velocity of light with K, K_M

 

light의 속도의 경우 $ v = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0 K K_M}}$ 으로 정의된다.

($K$는 dielectric constant, $K_M$은 magnetic permeability 이며 외부의 electric/magnetic field에 물질이 반응하는 정도를 나타냄) 

참고로 여기서 $\sqrt{K K_M}$ 은 snell's law에서 n이고, $ v = \frac{c}{n}$ 으로 쓸 수도 있다. 

 

즉, media가 electric/magnetic field에 크게 반응할 수록 light의 속도는 감소된다.

 

참고로 $K$, $K_M$는 light의 frequency에 의존한다.

이것은 snell's law의 빛의속도 v,  refractive index  n이 light의 frequency에 의해 변할 수 있다는것을 말한다.  

light의 frequency가 클 경우 electric/magnetic diapole이 이루어질만큼의 충분한 시간을 갖지 못한채로 electric field의 방향이 계속 변하므로, 감소할 수 있다.

$K_M$ 의 변화는 diamagnetic, paramagnetic은 값이 항상 1에 매우 가까운 값이므로 media가 ferromagnetic인 경우만 고려하면된다.  

 

여러 frequency가 섞여있는 light의 경우, 이러한 frequency에 따라 n이 달라짐을 이용하여 light을 frequency에 따라 분리하여 spectrum을 생성시킬 수 있다.