프로그래밍/Elecricity and Magnetics (16) 썸네일형 리스트형 16. Motional EMF & Eddy current 1. Motional EMFclosed loop와 그것을 관통하는 magnetic field를 생각해보자. $\phi_B$는 Magnetic field vector B와 area vector A와의 dot product를 open surface integral한 것이다. 초기에 B와 A의 각도가 0이라고 가정했을 때, closed loop를 일정한 angular velocity w로 회전시키면 $\phi_B = ABcos(wt)$ 이다. EMF는 $-\frac{d\phi_B}{dt}$ 이므로, EMF = $ABwsin(wt)$ 가 된다. 따라서, induced current $I(t) = ABwsin(wt/R)$ 이된다. 이러한 sinusodial 형태의 current를 alternating curre.. 15. Electromagnetic induction 1. Electromagnetic induction Steady current는 steady magnetic field를 induce한다. 이와 같이 Faraday는 steady magnetic field가 steady current를 induce할 것으로 보았으나, Changing magnetic field가 current를 induce하는 것을 발견했다(Electromagnetic induction) square conducting wire에 magnet을 이동시키면, magnetic field의 변화와 반하는방향으로 magnetic field가 induced 되고(Lenz's law), right hand rule를 따르도록 current의 induction으로 이어진다(current가 magnet.. 14. Ampere's law & Kelvin water dropper 1. Ampere's law 임의의 closed loop가 있을 때, 해당 loop에 작용하는 magnetic field의 closed loop의 미소 길이 dl과의 line integral은의 값은 $\mu_0 I$ 이다. 여기서, I는 closed loop를 관통하는 current의 크기이다. 이것을 이용하면 wire내부/외부의 magnetic field의 값을 구할 수 있다. symmetric한 cylinderical wire에서, 균일하게 current가 흐를 때 wire의 radius가 R이고, current를 I라고 해보자. cylinderical wire로부터 거리 r만큼 떨어진 위치에서 작용하는 magnetic field B는 radius가 r인 circle을 closed loop로 .. 13. B-value at specific point & div B = 0 & High-voltage transfer 1. Biot-Savart's law 전류 I가 wire에 흐를 때, 특정 위치의 Magnetic field의 값은 해당 wire 전체의 전류에 영향을 받는다 도선의 일부 dl 에 흐르는 전류가 가하는 특정 위치 P의 magnetic field는 dB이다. 이 값은, $dB = CI\frac{\vec{dl} \times \vec{r}}{r^2}$ 이다.(C는 constant, $\vec{r}$은 dl으로부터 dB방향으로의 unit vector) 이것을 전체 도선에 대해 integrate하게 되면, 해당 위치 P의 magnetic field값이 나온다. 이 때, C는 $10^{-7}$ 인데 이 값은 $\frac{\mu_0}{4\pi}$로 쓸 수도 있다. 이 때 $\mu_0$는 permeability .. 12. Moving Electric charge in B-fields & Cyclotron charge +q가 평면에서 velocity v로 이동하고있고, 그에 perpendicular하게 평면을 뚫고 나오는 magnetic field B가 존재한다고해보자. v와 B는 perpencidular하므로, $ F_B = q(v \times B)$에 의해 q는 힘을 받는다. $F_B$가 평면의 모든 공간에서 동일한 크기로 작용한다면, +q가 원운동하게 될 것이다 (실제로는 지나가면서 kinetic energy를 잃어버림으로 인해 radius가 줄어드는 나선형운동을 한다.) 이 때, F_B는 centripetal force와 같게 된다. 속도가 v인 object의 centripetal force는 $\frac{mv^2}{R}$ 이다(R은 radiuis) 따라서, $ qvB = \frac{mv^2}{R.. 11. Electricity and magnetism, Lorentz force 1. Electricity and magnetism 과거 그리스인은 iron을 끌어당기는 rock이 있고, 그리스의 magnesia지역에 그것이 풍부하다는것을 알아냈다. 여기서 iron oxide가 풍부한 rock인 magnetite(자철석)이라는 단어가 나왔다. 이후에 magnetic needle을 이용하여 compass(나침반)을 만들었고, 우리는 magnetite 조각은 항상 두개의 pole을 가진다는 것을 알아냈다. 서로 다른 pole끼리는 끌리고, 같으면 밀어낸다. 그 이후에 wire에 흐르는 current에 magnetic needle이 반응하는 것을 알아냈다. 그리고 current의 방향에 따른 magnetic field의 방향은 ampere의 right-hand rule로 알 수있다.나침.. 10. Battery, Work in circuit, Kirchoff's rule 1. Battery Battery에 연결되어있는 resistor 1개의 폐회로를 생각해보자. Battery의 오른쪽은 +, 왼쪽은 -이고 회로를 따라서 +에서 -뱡항으로 electric field가 생성이 된다. 이러한 electric field의 방향으로 current가 발생한다. 하지만 Battery 내부에서는 오른쪽(+)에서 왼쪽(-)방향으로 electric field가 생성이 되고 이것은 회로의 current의 이동방향과 반대가 된다. 따라서, 전자의 지속적 이동으로 current가 흐르기 위해서는 -의 electron이 이러한 반대방향의 electric field를 극복하고 +로 이동하는 work를 해야하는데, 이것을 위한 에너지를 chemical energy에서 얻을 수 있다(chemica.. 9. Electric currents 1. Electric currents Current를 이해하기 위해 conductor인 copper에서 시작해보겠다. Cu (copper)의 free electron은 300K에서 $v_e = 10^6$ m/s의 속도로 chaotic motion을 하고 이것은 thermal motion이다. 이것은 매우 빠른 속도로, Free electron은 Electric field에 의해 무한정 속도가 증가하지 않고, 이 때문에 중간에 atoms와 충돌하게 된다. 충돌까지 걸리는 average time은 $\tau = 3*10^{-14}$ sec 이다.**Electric field에 의해 가속가능한 시간이며, 온도가 올라가면 더 빠르게 electron이 운동하므로 값이 감소함Cubic meter당 electron.. 이전 1 2 다음
