28. Light polarization

1. Polarizers

 

Unpolarized light란, 평면에 electromagnetic wave가 계속해서 도착할 때 평균적인 electric field의 진동 방향이 한쪽으로 치우쳐져있지 않은 light를 말한다.

  

Ploarizer는 unpolarized light를 linearly polarized light로 만들어주는 장치이다. 

 

출처 : wikipedia

 

 

아래와 같이, 임의의 Electric field의 특정방향으로의 크기는 Electric field의 크기를 $E_0$ 라고 했을 때,

$E_0 cos\theta $ 이다. 그런데, 에너지는 E의 제곱에 비례하므로, $ E_0 cos^2\theta $ 가 된다. 평균적인 Electric field 방향이 균형적인 경우, 전체 light의 강도(Intensity)를 $ I_0 $ 라고 하였을 때, 빨간색방향으로 집중시킨 light의 강도는 $ \frac{1}{2}I_0 $ 가 된다.  이론적으로는 그렇지만, 실제로는 20~30% 정도가 된다.  

 

 

만약, 이렇게 통과시킨 linearly polarized light를 $ \theta $ 각도만큼 차이나는 polarizer에 다시 한번 통과시키면, 강도는 총 $ \frac{1}{2}I_0cos^2\theta $가 된다. 만약, 90도만큼 차이날 경우, 강도는 0이 된다. 즉, 두 polarizer를 cross하도록 겹쳐놓으면 빛은 통과하지 못한다. 

 

 

2. Bruwster angle

 

water이나 glass와 같은 conductor가 아닌 dielectric media에 unpolarized light를 보낼 경우, light는 bruwster angle에서 경계면에 perpendicular한 polarized light로 반사된다. 방향은 아래 그림과 같이 경계면에 perpendicular한 방향이고, 경계면에 parallel한 방향의 성분은 제거된다. 

 

 

air에서 glass로 unpolarized light를 보낼 때, 경계면에서 일부는 반사되고 일부는 굴절된다. 

Maxwell은 빛의 Electric field에 관하여

들어오는 parallel성분과 굴절되는 parallel 성분과의 관계식

들어오는 parallel성분과 반사되는 parallel 성분과의 관계식

들어오는 perpendicular성분과 굴절되는 perpendicular 성분과의 관계식

들어오는 perpendicular성분과 반사되는 perpendicular 성분과의 관계식

총 4개의 관계식을 세웠고, 이를 풀게 되면

 

들어오는 parallel성분과 반사되는 parallel 성분과의 관계식은

$ E_{reflect} = E_{income} \frac{tan(\theta_1 - \theta_2) }{ tan(\theta_1 + \theta_2) } $ 인데,

$ \theta_1 + \theta_2 $ 가 90도 일 때, 즉 $sin \theta_1 = cos \theta_2 $ 일 때 분모가 무한대가 되어, 반사되는 parallel성분이 0이 된다.

이것은, snell's law를 적용하면 $ tan \theta_1 = \frac{n_2}{n_1}$ 일 때를 의미한다(Bruwster's angle)

 

3. Scattering

 

dust와 같은 small particle에 의해서 빛이 흩어지는 현상을 말한다.

태양빛과 같은 unpolarized light의 electric field는 dust의 proton, electron을 acceleration시킨다. 

가속도 $ a = \frac{qE}{m}$ 인데, mass차이에 의해 proton은 거의 움직이지 않고 electron은 활발하게 가속된다.

또한, electric field는 sin, cos형태이므로 가속도는 지속적으로 변하고 이에 의해 spherical electromagnetic wave 가 생성된다.

 

위와 같이 일정한방향이 아닌 시간에 따라 여러 방향으로 charge를 가속시키므로, 특정 지점에 도달하는 electric field의 방향은 항상 일정하지 않다. 하지만 빛이 들어오는 방향과 90도 각도에서는 항상 일정한 방향의 electric field가 도달하게 된다. 즉, polarized light가 도달하게 된다.

 

태양빛에서 특히 blue light의 경우 red light보다 frequency가 크므로, charge의 가속도 변화 $da/dt$ 를 크게 만들고 이는 spherical electromagnetic wave를 더 잘 생성시켜 polarized light형태로 빠져나갈 확률을 증가시킨다. 따라서, 일출이나 일몰같이 우리의 눈에 수평적으로 들어오는 태양빛의 경우 이미 dust에 의해 blue, green light가 polarized light형태로 빠져 나가기 때문에 남은 색인 red light로 보이게 된다. 태양빛이 비스듬하게 들어오는 보통의 경우에는 blue light만 빠져나가 태양빛은 green, red를 합친 yellow light로 보이게 되고, 빠져나간 blue light들은 우리눈에 들어와 하늘을 파란색으로 보이게 만든다.