16. Motional EMF & Eddy current

1. Motional EMF

closed loop와 그것을 관통하는 magnetic field를 생각해보자. 

 

$\phi_B$는 Magnetic field vector B와 area vector A와의 dot product를 open surface integral한 것이다.
초기에 B와 A의 각도가 0이라고 가정했을 때, closed loop를 일정한 angular velocity w로 회전시키면
$\phi_B = ABcos(wt)$ 이다. EMF는 $-\frac{d\phi_B}{dt}$ 이므로, EMF = $ABwsin(wt)$ 가 된다.
따라서, induced current $I(t) = ABwsin(wt/R)$ 이된다. 이러한 sinusodial 형태의 current를 alternating current AC라고 부른다. 
w를 2배로 늘리면, fequency가 2배로 증가하고 curent의 크기가 2배로 증가한다. 
우리는 Permenant magnet에 closed loop를 회전시킴으로서 EMF를 얻을 수 있다!
EMF를 얻기 위해 소비되는 kinetic energy는 fossil fuel, nuclear energy, waterfall, wind등 여러가지가 있다. 

이 때 얻어지는 Power $P = EMF*I = I^2R$이다. (J/s)

2. Eddy current 

Eddy current는 conductor에 magnetic field의 변화가 생길 때 생기는 current의 loop이다. 

 

Eddy current는 magnetic field의 변화에 반대하는 방향으로 생기므로, 
이를 이용하면, kinectic energy를 current 발생을 통해 heat energy로 dissipation시킴으로서 damper를 만들 수 있다.