1. Ampere's law

임의의 closed loop가 있을 때, 해당 loop에 작용하는 magnetic field의 closed loop의 미소 길이 dl과의 line integral은의 값은 μ0I 이다.

여기서, I는 closed loop를 관통하는 current의 크기이다.
이것을 이용하면 wire내부/외부의 magnetic field의 값을 구할 수 있다.
symmetric한 cylinderical wire에서, 균일하게 current가 흐를 때 wire의 radius가 R이고, current를 I라고 해보자.
cylinderical wire로부터 거리 r만큼 떨어진 위치에서 작용하는 magnetic field B는 radius가 r인 circle을 closed loop로 설정함으로서
구할 수 있다.
r > R인 경우, ampere's law에 의해 B2πr=μ0I이므로, B=μ0I2πr이다.
r < R인 경우, ampere's law에 의해 B2πr=μ0I(r2R2)이므로, B=μ0Ir2πR2이다.
2. Solenoids
전선을 원통모양으로 구불구불하게 감은 solenoids를 생각해보자.
solenoids의 내부의 magnetic field의 경우 right-hand rule에 의해 대부분이 solenoid의 중심으로 흐른다.
특히, solenoids의 반지름 R에 비해 길이 L이 훨씬 더 클 경우, magnetic field는 solenoid의 중심으로만 constant하게 흐른다는 가정을 할 수 있다.
ampere's law에 따라 solenoids를 옆에서 보고 rectangle모양(h*l 사이즈)의 closed loop를 잡으면,
solenoid의 외부에는 magnetic field가 상대적으로 매우 작으므로 무시하면, integral은 Bl=(lL)Nμ0I 이다
(L은 솔레노이드 전체 길이, N은 감은횟수).

따라서, solenoids 중심의 B=μ0INL이 되고 실제로도 매우 비슷하다.
3. Kelvin water dropper
Kelvin water dropper는 conductor인 깡통을 몇개 연결하여 electricity를 생성하는 장치이다.

water는 PH7이므로 ion을 포함하고있고, 물이 위에서 아래로 흐를 때 위에있는 깡통의 charge에 의해 charge가 아래깡통으로 쌓인다.
이렇게 쌓이면서 potential difference가 올라가다가 매우 가까운 거리로 떨어진 두 ball사이의 electric field값이 breakdown을 위한 값을 넘어서면 spark가 발생한다. 이로 인해 Energy가 소모되고 potential difference = 0으로 돌아온다.
이것을 위한 에너지는 맨밑의 깡통으로 같은 방향의 charge를 지속적으로 밀어넣는 gravity에의한 potential energy로부터 얻는다.
'프로그래밍 > Elecricity and Magnetics' 카테고리의 다른 글
16. Motional EMF & Eddy current (0) | 2024.09.29 |
---|---|
15. Electromagnetic induction (0) | 2024.09.29 |
13. B-value at specific point & div B = 0 & High-voltage transfer (0) | 2024.09.14 |
12. Moving Electric charge in B-fields & Cyclotron (0) | 2024.09.14 |
11. Electricity and magnetism, Lorentz force (0) | 2024.09.05 |