18. Superconductor & Magnetic levitation

1. Superconductor

superconductor은 electric resistivity가 0인 conductor이다. 이 현상은 quantum mechanics로 이해가 가능하다 .
온도가 absolute zero 부근으로 떨어지면, 이런 현상이 일어난다.
하지만 1986년에 그보다 더 높은 온도에서도 superconductor이 되는것이 가능한것으로 확인되었다. 

superconductor에서 resistivity = 0 이므로, semiconductor내부에 potential difference가 존재할 수가 없다. 
만약, potential difference가 존재한다면 V=IR에서, R = 0이므로, I는 무한대의 값이 된다. 
Potential difference가 존재하지 않는다는 것은 내부에 electric field가 존재하지 않는다는 것과 같다. 

 

따라서, $EMF = -\oint_C \vec{E} \cdot \vec{dl} $ 이므로, EMF = 0이다. 

그런데 Faraday's rule에 따르면 $EMF = \frac{d\phi_B}{dt}$ 이므로 conductor의 magnetic flux의 변화는 0 이다. 

따라서, Superconductor에 자석을 가까이 갖다댈 경우, Eddy current가 발생하고 그에 따른 magnetic field는 magnetic flux의 변화가 0이 되도록 반대방향으로 발생한다. 이렇게 되면 conductor의 magnetic flux의 변화는 0으로 유지되며 어떠한 EMF도 발생하지 않는다. 

 

2. Magnetic levitation

EMF = IR에 따라, EMF, R = 0이므로, Eddy current I는 어떠한 값이든 될 수 있어 물리적으로 문제는 없으며, 이러한 반발하는 magnetic field에 의해 다가오려는 자석을 밀어내는 힘이 발생하게된다. 

 

출처 :wikimedia commons

 

이러한  magnetic pressure $P = \frac{B^2}{2 \mu_0}$   $(N/m^2)$이다 (B는 반발하는 쪽의 magnetic field strength)
따라서, 이러한 원리로 magnet은 levitation상태가 되며, Magnet이 rotate해도, 그에 따라 밀어내도록 eddy current가 조정되기 때문에 여전히 levitation 상태가 된다.
또한, resistivity = 0이므로 Eddy current에 의한 어떠한 heat lose도 없다. 

Magnetic pressure만큼 반발하는 힘이 발생하므로, 자석의 magnetic field strength가 충분히 크다면 
반발하는쪽 magnetic field strength도 동일한 값을 갖기때문에, 기차도 밀어올릴 수 있을 것이다 (자기부상열차 원리)

이러한 permanent magnet와 superconductor를 이용하는 방식말고, AC와 conductor를 가지고도 levitation을 구현할 수 있다. AC에 current를 발생시키면 magnetic field의 변화가 발생하고, conductor에는 그에 따른 eddy current가 발생한다.
magnetic field의 변화가 클수록 eddy current가 커지며 magnetic pressure이 커지게 된다.
이 때, Magnetic pressure의 값은 eddy current에 의한 magnetic field strength값을 이용하고, 식은 동일하다.